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En mathématiques et en traitement du signal, la transformation de Hilbert, ici notée , d'une fonction de la variable réelle est une transformation linéaire qui permet d'étendre un signal réel dans le domaine complexe, de sorte qu'il vérifie les équations de Cauchy-Riemann.
La transformation de Hilbert tient son nom en honneur du mathématicien David Hilbert, mais fut principalement développée par le mathématicien anglais G. H. Hardy[1].
- (en) King, Frederick W., Hilbert Transforms. Volume 1., Cambridge University Press, , 744 p. (ISBN 978-0-511-72145-8, 0511721455 et 9780521887625, OCLC 776965734, lire en ligne), p. 3